Фамилия Достемесова — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа явно тюркская, а окончание «-ова» указывает на то, что перед нами женская форма фамилии, образованная от мужской Достемесов. Сама мужская фамилия построена по русской модели: к тюркскому имени или прозвищу Достемес добавили патронимический суффикс «-ов», означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Достемесова — это «дочь (или жена) Достемесова».

Ключ к разгадке — слово «достемес». Оно восходит к казахскому или близкому к нему тюркскому языку и состоит из двух частей: «дост» (друг, приятель) и «емес» (не, не является). Буквально «достемес» переводится как «не друг», «неприятель». В тюркской антропонимии такие имена-обереги были распространены: родители могли дать ребёнку имя с отрицательным значением, чтобы обмануть злых духов и отвести от младенца болезни или несчастья. Считалось, что имя «Не друг» или «Враг» сделает ребёнка незаметным для потусторонних сил. Позже это личное имя превратилось в прозвище, а затем и в фамилию.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически происходило смешение русского и тюркского населения: Поволжье, Урал, юг Сибири, Казахстан. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении от одного или нескольких родов. Вероятнее всего, предки Достемесовых были выходцами из среды, где бытовали казахские или татарские имена, но впоследствии перешли в русское культурное поле и получили фамилию по отцу или деду.

Интересно, что, в отличие от многих фамилий, где тюркская основа со временем «обрусела» и потеряла смысл, здесь значение сохранилось почти прозрачным. Фамилия буквально означает «потомок того, кого звали Не-другом», и в этом слышится отголосок древних верований и суеверий, когда имя было не просто меткой, а инструментом защиты.