Фамилия Достов — одна из тех, что ведут начало не от славянского корня, а от восточного имени. Её основа — персидское мужское имя Дост, что в переводе означает «друг». В тюркских языках, испытавших сильное влияние персидской культуры, это слово тоже прижилось и использовалось как личное имя или часть составных имён (например, Достаназар — «друг, дорогой, как взгляд»). Так что носитель фамилии Достов — потомок человека, которого в семье или в окружении называли Достом, то есть «другом», «товарищем».

С точки зрения словообразования фамилия укладывается в простую и распространённую модель: к основе Дост- добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — Достов, то есть сын Доста). Такая схема типична для фамилий, возникших в среде, где русская административная традиция фиксировала иноязычные имена с помощью привычных окончаний. Поэтому Достов — фамилия не исконно русская по корню, но полностью русифицированная по форме.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически были сильны тюркские и персидские влияния: Поволжье, Приуралье, южные области России. Встречается она и у русских, и у татар, и у башкир — в тех случаях, когда предок носил имя Дост, а затем при переходе на фамилии его записали по русскому образцу. Встречаются варианты написания Достов, Достова, Достовы, но основной остаётся форма Достов.

В ономастических справочниках фамилия не относится к числу самых частых, но и не является редкой. Её можно встретить в архивных записях XIX века, например, среди крестьян и мещан Симбирской и Казанской губерний. Социального статуса фамилия не несёт — ею могли наградить и крепостного, и купца, если в основе лежало личное имя или прозвище.

Интересная деталь: имя Дост нередко давали в качестве второго, «дружеского» имени, чтобы подчеркнуть близость или добрые отношения. В этом смысле фамилия Достов — своего рода «фамилия-комплимент», напоминающая о том, что её первый носитель был в окружении человеком, которого ценили за дружелюбие и верность.