Фамилия Достойнов образована от прозвища Достойный. В основе лежит прилагательное «достойный» в его прямом значении: заслуживающий уважения, похвалы, почёта. Такое прозвище могли дать человеку, который отличался честностью, порядочностью или заслужил признание в своей общине. Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — сын Достойного, потомок человека с таким прозвищем.

У фамилии редкая особенность — ударение. В большинстве похожих фамилий (например, Достойных) ударение падает на второй слог, но в варианте Достойнов оно почти всегда стоит на втором «о»: Досто́йнов. Такое ударение закреплено в официальных документах и встречается даже у носителей из разных регионов — от центральной России до Сибири. Это говорит о том, что фамилия не местная, а сложилась в среде, где прозвище Достойный уже оформилось в фамилию через стандартный суффикс.

С точки зрения социального контекста, Достойновы — скорее всего, потомки крестьян или мещан. В дворянских родословных книгах фамилия не встречается: слишком прямолинейное, «говорящее» прозвище, которое вряд ли дали бы себе сами дворяне. Зато в переписных книгах XVIII–XIX веков такие фамилии фиксировали у государственных крестьян и однодворцев — людей, которые ценили в себе и других именно нравственные качества.

Однокоренные фамилии — Достойных, Достоевский — разошлись в разные стороны. Достоевские, как известно, восходят к местечку Достоево, а Достойновы — чисто русское, без географической привязки. Если ваш предок носил фамилию Достойнов, скорее всего, он был человеком, которого в деревне уважали за прямоту и надёжность, и это уважение закрепилось в фамилии на века.