Фамилия Достойный — яркий пример того, как в русской фамилии закрепилось не имя и не профессия, а отвлечённое качество. В основе лежит прилагательное «достойный» в значении «почтенный, заслуживающий уважения, надлежащий». Слово это церковнославянского происхождения, образовано от глагола «достояти» — «быть достойным, годиться». В древнерусском языке у него был и конкретный оттенок: «достойный» могло означать «соответствующий по чину, званию или месту».

С точки зрения словообразования, фамилия необычна. Она относится к редкой для русских фамилий модели — чистые прилагательные в именительном падеже мужского рода (как Благой, Милый, Рыжий). Такие фамилии чаще встречаются на Украине или в польской традиции, но и в России они бытовали, особенно в среде духовенства. В XVII–XIX веках семинаристам нередко давали «говорящие» фамилии при поступлении: Добронравов, Благонравов, Любомудров. Достойный мог появиться именно так — как награда за примерное поведение или как пожелание быть достойным своего сана.

Впрочем, возможна и прозвищная версия. В крестьянской среде прозвище Достойный могли дать человеку, который вёл себя солидно, не пил, исправно платил подати, был уважаем в общине. Тогда фамилия фиксировала не идеал, а реальную характеристику конкретного человека. Такие прозвища нередко переходили в фамилии без изменений, особенно в северных и сибирских говорах, где фамилии на -ой и -ый встречаются чаще, чем в центральной России.

Географически фамилия редкая и не образует крупных гнёзд. В дореволюционных метриках Достойные встречаются точечно: в Вологодской губернии, в Поволжье, иногда среди мещан и купцов. После революции фамилия могла пострадать из-за классового подтекста — «достойный» звучало как социально маркированное слово, и некоторые носители меняли её на более нейтральные или просто уезжали, растворяясь в городах.

Сравнение с однокоренными фамилиями показательно: Достоевский — от названия села Достоево, а Достойный — от прямого качества. В этом её уникальность: она не привязана к месту или отчеству, а целиком построена на оценке. Носитель такой фамилии может считать её либо комплиментом от предков, либо просто редким языковым артефактом — но в любом случае это прямая и честная фамилия, без затемнённого смысла.