Фамилия Досужий — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, минуя типичные фамильные суффиксы. В большинстве русских фамилий на -ов/-ев, -ин, -ский исходное слово обрастало дополнительными элементами, указывающими на принадлежность: «чей сын?» — Иванов, Кузнецов. Досужий же остался в форме прилагательного, что характерно для более поздних, часто семинарских или искусственных фамилий, а также для прозвищ, которые «застыли» в документах без переосмысления.

Корень слова — древнерусское «досуг», которое в XVI–XVII веках имело значение не «свободное время», а «способность, умение, искусность». Досужий человек — не тот, кто бездельничает, а тот, кто «дошёл до ума», мастер своего дела, умелец. В говорах слово сохраняло и оттенок «расторопный, ловкий, сметливый». Прозвище Досужий могли дать хорошему ремесленнику, знахарю или просто человеку, который всё делал споро и толково.

С точки зрения географии фамилия не привязана к какому-то одному региону, но встречается заметно реже, чем, скажем, Досугов или Досужев. В переписных книгах XVII века изредка фиксируются крестьяне и посадские с таким прозвищем — например, в северных уездах и на Вятке, где диалектное слово «досужий» было в ходу. Дворянских родов с этой фамилией не известно: она осталась в среде крестьян и мещан, что подтверждает её прозвищное, а не служилое происхождение.

Есть и другая, менее вероятная версия: в некоторых говорах «досужий» означало «сплетник» или «любопытный» (от «досуживаться» — дознаваться, выведывать). Но первое значение — «умелый» — подкрепляется и устойчивым фольклорным оборотом «досужий молодец», и тем, что в старых документах прозвище чаще встречается у людей ремесленных профессий.

Таким образом, носитель фамилии Досужий может считать своим предком не лентяя, а, напротив, человека, который «дошёл своим умом» до мастерства в каком-то деле. Фамилия — живое напоминание о том, что досуг когда-то означал не отдых, а способность.