Фамилия Досычева — женская форма фамилии Досычев, которая образована от прозвища или имени Досыч. Разберём эту нечастую фамилию с двух сторон: с точки зрения её словообразовательной модели и по географическому бытованию.

Основа фамилии — «Дос-». Здесь сразу возникает два правдоподобных объяснения. Первое: корень восходит к тюркскому «дос» (друг, товарищ). В таком случае прозвище Досыч мог получить человек, известный своей дружелюбностью, или же это форма обращения, закрепившаяся за ним. Второе, более редкое, но возможное: основа связана с древнерусским глаголом «досыти» (достичь, добыть) — прозвище могли дать удачливому охотнику или добытчику. Однако первая версия, с тюркским корнем, встречается в ономастике чаще: фамилии с основой «Дос-» (Досов, Досин, Досычев) характерны для регионов, где русские контактировали с тюркскими народами — Поволжье, Урал, Сибирь.

Суффикс «-ыч» в основе — это отчество, указывающее на сына человека по имени или прозвищу Досыч. То есть Досычев — буквально «сын Досыча». Такая модель образования (прозвище на «-ыч» + фамильный суффикс «-ев») встречается в русских фамилиях реже, чем стандартные «-ов» и «-ин», что придаёт фамилии Досычев некоторую архаичность: она могла сложиться в среде, где отчества на «-ыч» бытовали не как официальные, а как уличные прозвища.

География фамилии подтверждает её волго-уральское происхождение. По данным открытых источников, Досычевы встречаются в Пермском крае, Кировской области, а также в Татарстане. Это как раз зона активного русско-тюркского пограничья, где фамилии с основой «Дос-» не редкость. Встречаются варианты написания: Досычев и, реже, Досычов (под влиянием акающих говоров).

Сословная принадлежность Досычевых не зафиксирована в массовых источниках, но по косвенным признакам — редкая модель образования, недворянский суффикс «-ев» — можно предположить, что это крестьянская или мещанская фамилия. В дворянских родословных книгах она не значится, что тоже говорит о её простонародных корнях.

Таким образом, фамилия Досычева — это отчество, образованное от тюркского по происхождению прозвища Досыч (друг, товарищ) с помощью суффикса «-ев». Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской среды Поволжья или Приуралья, где русское население веками соседствовало с тюрками.