Фамилия Досымова образована от мужского имени Досым, что сразу отсылает нас в тюркскую языковую среду. В казахском, башкирском, татарском и других языках имя Досым означает «мой друг» (от «дос» — друг, товарищ). Это типичное имя-пожелание: родители называли сына Досымом, желая ему быть верным, надёжным товарищем, иметь много друзей или чтобы сам он стал другом для других. Фамилия Досымов (женская форма — Досымова) появилась в русской традиции через прибавление суффикса -ов, который закрепился за тюркскими фамилиями в XIX–XX веках, когда шёл массовый учёт населения и фамилии оформляли по русскому образцу.

Интересная деталь: фамилия Досымова распространена не только в Казахстане, но и среди татар и башкир. В русских переписных книгах и метриках конца XIX века можно встретить записи о крестьянах и мещанах с таким именем в Оренбургской, Уфимской и Астраханской губерниях. Это говорит о том, что носители фамилии — потомки людей, которые жили в зоне активных контактов славянского и тюркского населения. Сама фамилия не указывает на сословие: Досымовыми могли быть и скотоводы, и торговцы, и ремесленники. В отличие от многих русских фамилий, у Досымовой нет суффикса принадлежности к чему-то (как -ский или -ин), здесь чистая основа имени, и это типично для поздних искусственных фамилий у народов, перешедших на русскую модель.

Стоит упомянуть, что в некоторых тюркских языках существует и вариант Досымбаев, где к имени добавляется тюркское «бай» — богач, хозяин. Но Досымова — более простая форма, без дополнительных статусных маркеров. Если ваша фамилия Досымова, скорее всего, ваши предки носили имя Досым, и его записали в документы уже в виде фамилии. Встречается и написание с буквой «ы» после «с» — Досымова, что верно отражает казахское произношение, где «ы» — твёрдый гласный.