Фамилия Доценкы — один из тех редких случаев, когда написание говорит о происхождении больше, чем звучание. Форма на -ы, а не на стандартное -о (Доценко) — это не ошибка и не украинизация на письме. Это живой след северорусской ономастической традиции, а именно фамилий на -их, -ых. В старых русских говорах, особенно в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях, фамилии закреплялись в родительном падеже множественного числа: Коротких, Белых, Седых. Доценкы — это тот же грамматический тип, где суффикс -к- в основе и окончание -ы указывают на принадлежность к роду или дому: «из дома Доценков» или «Доценковы люди». Такая модель встречается гораздо реже, чем патронимические фамилии на -ов/-ев, и сразу выделяет носителя как потомка из устойчивого родового гнезда на Русском Севере.

Основа фамилии — Доценко, а она, в свою очередь, восходит к уменьшительной форме имени Дорофей. В украинской и южнорусской традиции Дорофей в бытовом общении превращался в Дорош, Дорошенко, а затем и в Доця, Доценко. Суффикс -енк(о) типичен для Поднепровья и Левобережной Украины: он означал «маленький» или «сын». То есть Доценко — это буквально «сын Доця» (Дорофея). Но на север, в зону бытования фамилий на -ых, эта фамилия попала, скорее всего, с переселенцами или служилыми людьми, и там её переоформили по местной грамматической норме: не Доценко, а Доценкы — как вариант родительного падежа, ставшего фамилией.

По сословному составу предки с такой фамилией были, вероятнее всего, крестьянами или посадскими. Фамилии на -их/-ых долго оставались недворянскими и нефиксированными в гербовниках; они закреплялись в быту, в переписях населения, и потому сохранили архаичную форму. Встретить Доценкы в старых документах — большая удача для генеалога: это прямое указание на конкретную волость или даже деревню, где жил род.

Сравнение с однокоренными фамилиями тоже показательно. Доценко — массовая украинская фамилия, её носители встречаются повсеместно. Доценкы — штучный вариант, локализованный в северных областях России. Если вы носите именно эту форму, можно с высокой долей уверенности говорить, что предки жили в среде, где говорили на северорусских говорах, но корень фамилии уводит на юг, в казацкие или крестьянские земли Дорофеев.