Фамилия Довмат ведет свое начало от личного прозвища, которое давали не по внешности или профессии, а по уму. В основе прозвища лежит украинский глагол «довмитися» — «додумывать, рассуждать». Скорее всего, так называли человека рассудительного, сообразительного, к которому односельчане шли за добрым советом или помощью. Интересно, что корень этого слова напрямую связан с мышлением: «довмитися» буквально означает «добраться до сути умом».

С точки зрения словообразования, фамилия Довмат — это патроним без суффикса, то есть «очищенная» форма прозвища. В украинской и белорусской традициях такие бессуффиксные фамилии встречаются реже, чем русские на -ов/-ев, и часто указывают на более позднее оформление фамильного имени или на юго-западное происхождение рода. Сравните с аналогичными по модели фамилиями: Коваль, Бондар, Гнат.

Географически фамилия Довмат тяготеет к западноукраинским землям, особенно к Волыни и Подолью, где диалектный глагол «довмитися» был в ходу. Встречаются и варианты написания — Довматюк, Довматович, но исходная форма Довмат сохранилась как наиболее архаичная.

В этимологических словарях украинских фамилий (например, в работах Ю. Редько) эта фамилия не всегда выделяется отдельно, но однокоренные «Довмач», «Довмаш» известны. Спорных версий немного: иногда Довмат ошибочно сближают с литовским «dovana» (подарок), но фонетически и семантически украинское происхождение убедительнее.