Фамилия Дойницына — женская форма, образованная от мужской Дойницын. В основе лежит прозвище Дойница. В русских говорах дойницей называли подойник, то есть деревянный или глиняный сосуд, куда стекает молоко при ручном доении. Прозвище, скорее всего, получил человек, чьей обязанностью в хозяйстве было доить коров или коз — либо он делал и продавал сами подойники. Такая профессиональная привязка — самая прямая версия происхождения.

Но есть и вторая, не менее вероятная. Дойница могло быть не прозвищем, а мирским именем. На Руси детей нередко называли по названиям домашних предметов: Топор, Ложка, Горшок, Лопата. Считалось, что такое имя отводит от ребёнка злые силы и делает его «своим» в крестьянском быту. Так и Дойница могло закрепиться как личное имя, не связанное напрямую с профессией.

Фамилия образована по типичной модели: основа Дойниц- плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын или дочь Дойницы). Суффикс -ына в женской форме — обычное для русского языка окончание, сохраняющееся даже в официальных документах, в отличие от фамилий на -ов/-ев, где женский вариант тоже оканчивается на -а.

Обратите внимание на редкое сочетание букв «йц» в корне — это встречается нечасто и сразу выделяет фамилию среди множества других «профессиональных» прозвищ. Похожие по смыслу фамилии — Дойников (от дойник — тот же подойник) или Дояркин, но Дойницына стоит особняком из-за архаичного суффикса -ица, который в современном языке почти вытеснен словом «подойник».