Фамилия Драглюк звучит как типичная западноукраинская, и это первая зацепка для её разбора. Модель образования — суффикс -юк, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что русский -ов или -ин: он указывает на принадлежность, чаще всего по отцу («сын такого-то»). Соответственно, основа Драгл- — это усечённая форма личного имени или прозвища.

Корень здесь, скорее всего, восходит к слову «драг» или «драглый». В украинском и польском языках «драглий» (dragli) — это желе, студень. Прозвище Драгль мог получить человек, занимавшийся приготовлением или продажей холодца, либо же так могли в насмешку назвать медлительного, вялого человека — по аналогии с дрожащей массой. Есть и более прозаичная версия: в некоторых говорах «драглем» называли долговязого, худого человека, и тогда прозвище описывало внешность.

Версия с тюркским корнем «драг» (дорогой) менее вероятна: суффикс -юк редко наращивается на тюркские основы в украинской среде, а вот польско-украинское влияние здесь очевидно. Географически фамилия Драглюк тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, Галичине. В России она встречается редко и почти всегда оказывается принесённой переселенцами с запада.

Интересная деталь: в русском языке фамилия могла бы писаться как Драглёв или Драгликов, но суффикс -юк жёстко привязывает её к украинской антропонимической традиции XIX века, когда фамилии массово закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права. Предки носителя фамилии Драглюк, скорее всего, были сельскими жителями, а прозвище родоначальника — бытовым, негероическим, но цепким.