Фамилия Дракшас — редкий случай, когда русская по форме фамилия почти наверняка имеет литовские корни. Её основа, прозвище Дракша, восходит к литовскому глаголу drakoti — «топтать, растаптывать, попирать». Такое прозвище могло указывать либо на род занятий (например, человек, работающий с ногами, топчущий глину или траву), либо на характер — властный, «давящий», несгибаемый.

Есть и вторая версия, не менее убедительная. Та же основа могла произойти от глагола draikyti — «спутывать, трепать, растрепывать, разбрасывать, рассыпать». Если так, то Дракшей называли того, кто занимался трепанием льна или рассыпанием зерна при посеве. Оба значения — из крестьянского быта, что указывает на простое сословное происхождение носителей фамилии.

Литовский суффикс -ас характерен для мужских фамилий в Литве (ср. Будрайтис, Сабонис). В русской среде он сохранился без изменений, что говорит о сравнительно позднем появлении фамилии в русских документах — скорее всего, во времена, когда литовские фамилии уже фиксировались в церковных записях без русификации.

Сам по себе корень Дракш- в славянских языках не встречается, что окончательно подтверждает: перед нами балтийская фамилия, адаптированная русской письменностью. Носители фамилии Дракшас исторически могли быть выходцами из Жемайтии или Аукштайтии, переселившимися в центральные губернии России в XIX — начале XX века.