Фамилия Драпека звучит необычно для русского уха, и это подсказка: её корни, скорее всего, не в великорусской среде, а в белорусской или украинской. Основа фамилии — слово «драпак» или «драпака», которое в западнорусских говорах и украинском языке имеет два основных значения. Первое — «беглец», «тот, кто драпает» (убегает, спасается бегством), от глагола «драпати» — бежать, удирать. Второе, более прозаичное — «царапина» или «скребок», орудие для чистки чего-либо. Какая из версий правдоподобнее? Скорее первая: прозвище Беглец или Драпака могли дать человеку, который однажды быстро ретировался с поля боя или с места ссоры, либо тому, кто был известен своей поспешностью.

Модель образования проста: к основе «драпак-» добавлен суффикс -а, характерный для украинских и белорусских прозвищных фамилий (сравните: Гуляка, Степака, Кривонога). Формант -а здесь не указывает на родство, а фиксирует исходное прозвище в неизменном виде. В русской среде такую фамилию могли бы переделать в Драпаков, но на западных землях её оставили без патронимического суффикса.

Географически фамилия Драпека встречается в основном на территории современной Беларуси, в восточных областях Польши (исторические земли Подляшья) и на западе Украины. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, были крестьянами или мещанами из этих регионов. В дворянских родословных книгах Российской империи она не фиксируется — это фамилия простонародная, прозвищная, без сословного налёта.

Интересная деталь: в польском языке есть слово «drapacz» — «драпун», «хищник», но фамилия Драпека тяготеет именно к восточнославянской фонетике с характерным «а» на конце. Так что перед нами типичный случай, когда прозвище, данное за поведение или внешнюю черту, стало родовым именем, не изменившись за несколько столетий.