Фамилия Драпеза звучит редко и сразу привлекает внимание своей необычной основой. Если вы её носите, скорее всего, ваши предки родом из Беларуси или с соседних западнорусских земель. В белорусском языке есть прилагательное «драпежны» — «хищный, разбойный». От него и могли образовать прозвище Драпеза: так нарекали либо лихого человека, грабителя, либо того, кто отличался крутым, своенравным нравом.

Есть и другая версия, менее очевидная, но тоже связанная с белорусской лексикой. Слово «драпина» означает «царапина». Следовательно, прозвище Драпеза мог получить человек, лицо или тело которого было покрыто шрамами — например, после тяжёлой работы или драк. В таком случае фамилия отражала не характер, а внешнюю примету.

Обратите внимание на суффикс. В этой фамилии нет типичного русского окончания -ов/-ев или -ин. Она застыла в форме чистой основы — так часто бывает с прозвищами, которые не переделывали на великорусский лад. Это ещё один аргумент в пользу того, что корни фамилии лежат в белорусской или западнорусской среде, где такие бессуффиксные фамилии встречаются чаще.

Обе версии — от «хищного» и от «царапины» — имеют право на жизнь. Спорить, какая из них верна для вашего конкретного рода, можно только по документам, но обе они рисуют образ человека неспокойного, заметного, с яркой биографией.