Фамилия Драпой — редкий пример, когда географическая привязка оказывается важнее морфологического разбора. На слух её легко принять за украинскую или белорусскую: окончание -ой в фамилиях (Ткачой, Ковалёй) там встречается, но Драпой — случай иной. Эта фамилия почти наверняка происходит из северо-западных регионов России, где было распространено прозвище Драпой, образованное от глагола «драпать» — то есть быстро убегать, удирать. В псковских и новгородских говорах слово «драпать» означало именно спасаться бегством, а «драп» — поспешное отступление. Так могли прозвать либо человека, который часто уходил от опасности или конфликтов, либо, с иронией, того, кто однажды совершил стремительное бегство.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев и -ин, Драпой застыло в форме краткого прилагательного или даже наречия, перешедшего в прозвище. Окончание -ой в данном случае — не суффикс, а падежное окончание, которое в именительном падеже закрепилось как фамилия. Такие формы характерны для донских казаков (Гнилой, Толстой) и для северных говоров, где прозвища на -ой нередко становились фамилиями без дополнительных суффиксов. Таким образом, фамилия Драпой — это прямое прозвище, а не производное от имени или профессии.

Спорных версий немного. Можно было бы предположить связь с украинским «драпати» (царапать, рвать), но тогда фамилия звучала бы как Драпач или Драпченко. Связь с тюркскими корнями маловероятна — слово «драп» в значении «грубая ткань» пришло в русский язык из немецкого через французский, но фамилия Драпой не образована от названия ткани: для этого было бы Драпов или Драпкин. Наиболее правдоподобна именно глагольная основа с экспрессивным оттенком.

Социально предки носителя фамилии Драпой, скорее всего, были крестьянами или казаками из Псковской, Новгородской или Смоленской губерний. Фамилия не дворянская — в родословных книгах она не встречается. Встречаемость её крайне низкая: по данным современных справочников, Драпой — одна из редчайших русских фамилий, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска. Если вы носите эту фамилию, ваш род, вероятно, происходит из небольшой локальной группы, где прозвище закрепилось и передалось по наследству, минуя типовые суффиксы.