Фамилия Драпикина образована от мужской формы Драпикин и относится к типично русскому типу фамилий на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Драпикин — это «сын Драпики» или, шире, «человек из рода Драпики». Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Драпика, которое и стало ключом к происхождению.

Само слово «драпика» в русских говорах не зафиксировано как распространённое. Наиболее вероятная версия связывает его с глаголом «драпать» — в диалектах это означало «убегать, удирать», а в некоторых регионах — «чесать, царапать» или даже «пахать кое-как». Прозвище Драпика могли дать человеку торопливому, суетливому, любителю быстро ретироваться, либо, наоборот, тому, кто работал спустя рукава. Вторая версия, менее правдоподобная, выводит основу от французского «drap» (сукно, ткань) — тогда Драпикой могли прозвать портного или торговца сукном, но для крестьянской среды, где фамилия скорее всего и возникла, такое заимствование маловероятно.

Фамилия редкая, и её география не обширна. Основной ареал — центральные и северные области России, где сохранились диалектные формы глагола «драпать». Встречаются носители в Тверской, Псковской и Вологодской областях, что косвенно подтверждает именно глагольное, а не «ремесленное» происхождение. Интересно, что фамилия не попала в число дворянских или купеческих родов — по сословной принадлежности предки Драпикиных, скорее всего, были крестьянами или мещанами.

В написании возможна путаница с фамилией Драпкин, образованной от той же основы, но с другим суффиксом (-к- в основе). Драпикина — форма женского рода, и её носительницы, как правило, являются потомками мужчин с фамилией Драпикин, а не самостоятельным ответвлением рода.