Фамилия Дребеднёв происходит от прозвища Дребедень. В народной речи «дребедень» — это мелкие, незначительные вещи, вздор, чепуха. Скорее всего, прозвище дали человеку по роду занятий: торговцу мелочью или старьёвщику. Но возможен и другой вариант — прозвище отражало характер: словоохотливый, говорливый, несерьёзный человек, который любит рассказывать пустяки.

Менее распространённая версия связывает основу со словом «дребь» — лесная трущоба с валежником. Тогда Дребеденем могли назвать того, кто жил в чаще или занимался сбором валежника. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая (от «дребедени» как мелкого товара или пустой болтовни) выглядит более естественной для прозвища.

Суффикс -ёв указывает на принадлежность: Дребеднёв — буквально «сын Дребедня» (усечённая форма от Дребедень). Такая модель образования типична для русских фамилий, особенно в центральных и северных губерниях.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральной России, но точную географию и время появления можно установить только по архивным данным. Однозначных сведений о сословной принадлежности Дребеднёвых нет: прозвище не указывает на знатное происхождение, поэтому предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми.

В отличие от многих фамилий на -ов, которые образованы от крестильных имён, Дребеднёв целиком держится на прозвище. Это делает её особенно интересной для тех, кто ищет не церковные, а бытовые корни своей семьи.