Фамилия Дреенко — редкий случай, где украинская модель образования накладывается на корень, который почти не встречается в антропонимии. Суффикс -енко (в безударной позиции часто переходящий в -енко) — типичный для украинских фамилий, обозначающий «сына» или «потомка»: Дреенко значит «сын Дрея» или «человек из рода Дрея». Но вот само прозвище Дрей — загадка.

Самая вероятная версия связывает основу с немецким словом Dreh (оборот, поворот) или глаголом drehen (вертеть, крутить). В южных губерниях Российской империи, особенно в Таврической и Херсонской, было много немецких колонистов. Украинские крестьяне могли переделать немецкую фамилию вроде Dreher (токарь, точильщик) или Drehmann в более привычное по звучанию Дрей, а затем добавить свой суффикс -енко. Так Дреенко могло появиться в смешанной среде как «обрусевший» вариант немецкого ремесленного прозвания — предок был токарем или столяром.

Менее убедительная гипотеза выводит Дреенко из диалектного глагола «дреять» (дремать, быть в забытьи), который встречается в некоторых северных говорах. Но это маловероятно: суффикс -енко почти не встречается за пределами Украины и юга России, а северные говоры предпочитают модели на -ов и -их. География фамилии подтверждает южное происхождение: Дреенко встречается в основном в Днепропетровской, Запорожской и Ростовской областях, то есть в зоне активного контакта украинского населения с немецкими поселенцами.

В написании фамилии есть особенность: двойное «е» — Дреенко, а не Дреенко. Это не опечатка и не вариант. Удвоение возникло, вероятно, при переносе через паспортные столы: исходное Дреенко (от Дрей + енко) на слух воспринималось как Дре-енко, и букву «е» продублировали для сохранения произношения. Так фамилия закрепилась в документах.