Фамилия Дремдюга — редкая, по звучанию напоминающая скорее украинскую или белорусскую, чем великорусскую. Её главная загадка — в корне, который не имеет очевидного и единственного толкования. Чтобы понять, откуда она взялась, придётся разбирать её по частям, и первый вывод, который напрашивается: перед нами не фамилия, образованная от церковного имени, а прозвище, закрепившееся за родом.

Словообразовательная модель прозрачна. Суффикс -юг-а (как в фамилиях Костюга, Бортюга, Мал юга) характерен для украинской и южнорусской ономастики. Он придаёт основе оттенок грубоватости, крупного размера или просто служит для создания фамильного прозвища. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Дремдю́га. Основа — «дремд-». Здесь начинается главная трудность.

Самая правдоподобная версия связывает корень с глаголом «дремать». В этом случае Дремдюга — прозвище медлительного, сонного, задумчивого человека, «сонной тетери». Смягчение «м» в «д» («дремд-» вместо «дрем-») — явление нередкое в народной речи, особенно в говорах. Сравните: «дребезжать» и диалектное «дрембезжать». Такой переход мог произойти спонтанно или под влиянием другого слова. Если версия верна, то фамилия — типичный пример того, как внешняя черта или манера поведения человека становилась его постоянным именем, а потом и фамилией его детей.

Есть и другая, более спорная гипотеза. В некоторых западных и южных говорах фиксируется слово «дремда» — так называли засохшее дерево, корягу, а иногда и неуклюжего, неповоротливого человека. Тогда Дремдюга — это «коряга», «дубина», прозвище по сходству с предметом. Эта версия менее распространена, но лингвистически возможна, если допустить, что «дремда» — не случайный звукокомплекс, а слово с собственной историей.

География фамилии — ещё один ключ. Дремдюги встречаются в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. Это подтверждает украинскую модель образования на -юга и указывает на то, что носители фамилии — выходцы из зоны украинско-белорусского пограничья. Встречаются единичные носители в России, но это, скорее всего, потомки переселенцев конца XIX — начала XX века.

Сословная принадлежность предков по одной фамилии не определяется. Дремдюги могли быть и крестьянами, и мещанами. Прозвище, лёгшее в основу, не указывает на ремесло или социальный статус — оно описывает человека, его характер или внешность. Это типичная «прозвищная» фамилия, которых особенно много на Украине и в Беларуси.

Коротко: Дремдюга — украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища Дремдюга, которое, скорее всего, дали медлительному или сонному человеку. Корень связан с глаголом «дремать», суффикс -юг-а типичен для западнорусской ономастики. Других версий, заслуживающих серьёзного внимания, у этой фамилии нет.