Фамилия Дреницин — одна из тех, где корень угадывается не сразу, а при ближайшем рассмотрении оказывается прозрачным. В её основе лежит слово «дреница» или «дряница». В северных и сибирских говорах так называли дранку — тонкие деревянные пластины, которыми крыли крыши. Человек, который их изготовлял или крыл ими дом, получал прозвище Дреница, а его потомки — фамилию Дреницин. Суффикс -ин стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — дреницын, то есть сын или потомок Дреницы.

Менее вероятная, но встречающаяся версия связывает фамилию с диалектным глаголом «дренить» — ныть, болеть, капризничать. Тогда прозвище Дреня давали человеку ворчливому или болезненному. Однако эта гипотеза слабее: слово «дренить» мало распространено и не образует устойчивого прозвищного имени, в отличие от «дреница», которое прямо указывает на занятие.

Фамилия редкая. По данным переписей и архивов, основные очаги Дренициных — Вологодская и Архангельская области, а также Урал, куда в XVIII–XIX веках переселялись крестьяне с Русского Севера. Это подтверждает ремесленную версию: плотницкое дело было там основным промыслом. Встречаются также варианты написания Дреницын и Дряницын — с «я» в корне, что отражает местное произношение.

Сословно фамилия почти всегда крестьянская. Дворянских родов Дренициных не зафиксировано. В документах XIX века носители фамилии числятся государственными крестьянами и мещанами. Интересно, что в некоторых говорах «дреница» означала не только дранку, но и узкую доску для пола, так что предок мог быть не кровельщиком, а половщиком — мастером по настилу полов. Эта деталь, хоть и локальная, добавляет объёма и без того ясной картине происхождения.