Фамилия Дристунова — женская форма фамилии Дристунов, которую стоит разбирать через мужской вариант. Она образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов (в женском роде — -ова). Суффикс указывает на принадлежность: Дристунов — сын Дристуна, то есть потомок человека, носившего прозвище Дристун.

Прозвище Дристун — нецензурное, но в прошлом вполне реальное. В древнерусском языке слово «дристун» означало человека, страдающего диареей, или того, кто постоянно «дристает» (испражняется жидким). Такие прозвища на Руси давали не ради оскорбления, а как бытовую характеристику: по физическому недостатку, привычке или поведению. Например, в XV–XVII веках встречались прозвища Говно, Срака, Бздун, Дристун — они фиксировались в писцовых и переписных книгах. Дристун мог быть человеком со слабым желудком, либо так дразнили за суетливость или болтливость (в переносном смысле — «нести дристанину», то есть ерунду).

Модель образования типична для русских фамилий из южных и центральных областей России. Суффикс -ов чаще всего встречается в фамилиях, возникших в среде крестьян и посадских людей. Дворяне и духовенство редко брали фамилии от таких основ, поэтому Дристуновы — почти наверняка потомки крестьян, однодворцев или казаков. Географически фамилия встречается в Тульской, Рязанской, Воронежской областях, а также на Дону — там, где сохранилась традиция прозвищ с «телесным» оттенком.

У фамилии есть однокоренные варианты: Дристов, Дристухин, Дрискин. Все они восходят к той же основе «дрист-» и образованы разными суффиксами. Дристунова стоит в ряду фамилий, которые в XX веке часто меняли из-за неблагозвучия: некоторые носители могли русифицировать её в Дристов или Дристуновский, но основная ветвь сохранила исходную форму. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такие прозвища упоминаются как часть народной ономастики, без попыток приукрасить их происхождение.