Фамилия Дривинская звучит как типичная «географическая» фамилия, но её корень неочевиден и требует разбора. Форма на -ский/-ская указывает на дворянское или шляхетское происхождение, хотя в XIX веке такие фамилии могли получать и выходцы из духовенства, и крестьяне, переселившиеся в новые места. Основа «Дривин-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта — Дривино, Дривин или Дривна. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, особенно в Витебской и Смоленской областях. Слово «дрива» в древнерусском и западнорусском говорах означало «дрова», «лес на топливо». Соответственно, Дривино — это место, где заготавливали дрова или где жили дровосеки. Первым носителем фамилии мог стать помещик, владевший деревней Дривино, или человек, переехавший оттуда и получивший прозвание по прежнему месту жительства.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: связь с рекой Дрисса (приток Западной Двины) или с балтским корнем, означающим «топь», «болото». Однако для фамилии Дривинская более убедительной выглядит славянская топонимическая модель, поскольку суффикс -ин- в основе типичен для русских и белорусских названий деревень (сравните: Борисово → Борисовская, Кузьмино → Кузьминская). Фамилия могла писаться через «е» — Древинская, если исходный пункт назывался Древо или Древна, но в закрепившемся варианте сохранилась «и».

По сословной принадлежности Дривинские, скорее всего, относились к мелкопоместному дворянству или к служилым людям, получившим землю в этих краях. В польско-литовской традиции окончание -ский было особенно распространено среди шляхты, и фамилия могла возникнуть на территории Речи Посполитой. Встречается она редко, что подтверждает её локальный характер: носители сосредоточены в основном в Беларуси, а также в северо-западных областях России. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать метрические записи в Витебской губернии или в бывших владениях Полоцкого воеводства.