Фамилия Дривинцева — женская форма, мужская — Дривинцев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Дривинец. Разбирать фамилию удобнее с конца: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Дривинцев), а в начальной форме он присоединён к основе Дривинц-.

Самое интересное здесь — корень «дрив-». Он крайне редок в русской антропонимии. Прямых соответствий в словарях древнерусских имён и прозвищ немного. Первое, что приходит на ум, — связь с диалектным глаголом «дривить» или «дрябить». В некоторых говорах (особенно северных и сибирских) «дривить» означало «дрожать, трястись, зябнуть». Человек, которого прозвали Дривинец, мог быть зябким, мерзлявым, либо, напротив, — суетливым, постоянно находящимся в движении, «дрожащим» от нетерпения или работы.

Вторая, менее вероятная, но лингвистически допустимая версия — искажение или вариант фамилии Древинцев, Древлянцев. В таком случае корень восходит к слову «древо» (дерево), а Дривинцем могли назвать человека из лесной местности, жителя «древлян» (условно — лесистой стороны). Однако эта гипотеза слаба: фамилии с корнем «древ-» в русском языке известны (Древин, Древлянин), и они не дают формы «дрив-» без дополнительных фонетических причин.

Географически фамилия Дривинцева встречается точечно, преимущественно в центральных и южных областях России (Воронежская, Ростовская области). Это указывает на её позднее закрепление — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьяне и мещане массово получали фамилии по прозвищам.

По модели образования фамилия типична для русского севера и центра: суффикс -ец (Дривин-ец) давал прозвище по характерному признаку, а затем -ев превращал его в фамилию. Аналогов много: Кривинцев (от «кривой»), Шишинцев (от «шиш» — шишка, бес), Болдинцев. Все они образованы по одному принципу: признак → прозвище на -ец → фамилия на -ев.

Таким образом, Дривинцевы — это потомки человека, которого в округе знали по какой-то заметной черте: возможно, он постоянно ёжился от холода, нервно подёргивался или был очень подвижным. Фамилия редкая, но прозрачная по структуре — её носитель может смело объяснять её происхождение через живую народную речь.