Фамилия Дивинская — женская форма фамилии Дивинский, которая образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ск-. Этот суффикс обычно указывает на географическое происхождение: такую фамилию получал человек, чьи предки были выходцами из села или города с названием Дивин, Дивино или похожим. Наиболее вероятная точка отсчета — деревня Дивин (или Дивинск), которая существовала на территории современной Беларуси или Украины. В частности, известно село Дивин в Брестской области Беларуси. Если предок происходил оттуда, его могли прозвать «Дивинский» — то есть «тот, кто из Дивина».

Основа «Дивин-» может быть связана с древнерусским словом «диво» (чудо, нечто удивительное) или с личным именем Дива (редкое нецерковное имя). Впрочем, для фамилии на -ский связь с именем менее характерна, чем с топонимом. В польской и украинской традициях фамилии с таким суффиксом часто носили шляхтичи или зажиточные крестьяне, владевшие землей в конкретной местности. Поэтому носители фамилии Дивинская могли принадлежать к мелкопоместному дворянству или к слою свободных земледельцев.

Интересно, что фамилия Дивинская встречается реже, чем её мужской аналог, но в русском языке она нередко сохраняла окончание -ая, характерное для полных прилагательных. Это отличает её от украинских форм, где чаще используется Дивінська. Написание с буквой «и» в корне закрепилось под влиянием русского правописания, хотя в белорусском варианте возможен корень «Дзівін-». В любом случае, фамилия звучит как «принадлежащая к Дивину» — и это самое прямое объяснение её происхождения.