Фамилия Дивина, скорее всего, имеет семинарское происхождение. В духовных училищах и семинариях учащимся нередко меняли бытовые фамилии на более благозвучные, часто — образованные от церковнославянских слов. Здесь основой могло стать прилагательное «дивный» — то есть чудесный, удивительный, изумительный. Одним из таких семинаристов и стал предок Дивиных.

Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе этой фамилии лежит прозвище Диво, которое получил либо очень красивый человек, либо тот, кто обладал талантами, удивлявшими людей (например, изобретатель, конструировавший различные механические диковины). В старину говорили: «Чуден свет, дивны люди», «Трижды человек дивен бывает: родится, женится, умирает». Однако прозвище Диво или Дивин встречается в источниках реже, чем семинарские фамилии этого типа, поэтому версия с искусственным происхождением выглядит убедительнее.

На это указывает и сама словообразовательная модель. Фамилии на -ин обычно образуются от имён или прозвищ на -а, -я (например, Фома — Фомин, Гаврила — Гаврилин). Если бы основой было прозвище Диво, фамилия скорее звучала бы как Дивов. Форма Дивина же прямо отсылает к прилагательному «дивный» (с усечением конечного -ый), что характерно именно для искусственных, книжных фамилий, которые давали выходцам из духовного сословия.

Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дивин, со временем получил фамилию Дивина — но, вероятнее всего, это был не потомок, а сам семинарист, которому в стенах училища присвоили звучную фамилию, намекающую на его «дивные» успехи в науках или благочестие.