Фамилия Дивиченко — звонкий пример украинской модели фамильного словообразования. Суффикс -енко, один из самых распространённых на востоке и в центре Украины, указывает на происхождение по отцу: Дивиченко буквально значит «сын Дивика» или «потомок Дивика». Такие фамилии активно формировались в XVI–XVII веках и закрепились в казацкой среде, а затем разошлись по всей Малороссии и южным губерниям Российской империи.

Основа фамилии — прозвище Дивик. Его корень, скорее всего, связан с глаголом «дивиться» (смотреть, удивляться) или с прилагательным «дивный» (удивительный). В украинских говорах «диво» означало чудо, нечто необычное. Прозвище Дивик могли дать человеку с нестандартной внешностью, необычным поведением или просто тому, кто часто удивлялся и разглядывал всё вокруг. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «див» (злой дух, великан) — в южных степях такие заимствования встречались, но для украинской антропонимии это редкий случай.

В письменных источниках фамилия встречается с XIX века, преимущественно в Полтавской, Харьковской и Черниговской губерниях. В метрических книгах и ревизских сказках Дивиченко фигурируют как казаки, мещане и крестьяне — сословная принадлежность не была жёстко закреплена. Судя по географии, предки носителей фамилии жили в зоне активного казацкого земледелия и промыслов.

Интересная деталь: фамилия Дивиченко не имеет аристократического варианта с окончанием -ский, что характерно для «народных» фамилий, образованных напрямую от прозвищ. Это не снижает её ценности, а наоборот, говорит о прямом родстве с бытовой речью. В современной России и Украине Дивиченко встречается нечасто — это редкая фамилия, сохранившая локальный колорит.