Фамилия Дивенок — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а от прилагательного «дивный» или существительного «диво». Её основа — корень «див-», который в древнерусском языке означал «чудо», «нечто удивительное» или даже «чудовище» (в значении «диво дивное»). Суффикс «-енок» типичен для восточнославянских фамилий, особенно белорусских и украинских, и указывает на мальчика, сына или молодого человека: Дивенок — буквально «сын Дивного» или «маленький дивный».

Словообразовательная модель здесь необычна: если фамилии на «-ов» и «-ин» чаще всего происходят от личных имён (Иванов, Петин), то суффикс «-енок» (как и «-онок») в фамилиях встречается реже и обычно привязан к прозвищам. Прозвище Дивный могли дать человеку с необычной внешностью, странным поведением или, напротив, с редким талантом — тому, кого называли «диво». В некоторых говорах «дивный» означало также «красивый» или «статный», так что фамилия могла быть комплиментом.

Географически фамилия Дивенок тяготеет к западным регионам: чаще всего она встречается в Беларуси, на Смоленщине и в западных областях Украины. Это подтверждает и суффикс «-енок», который в русских фамилиях замещался на «-ов» при адаптации (сравните: Дивнов — русифицированный вариант, но он почти не фиксируется). В польском языке есть схожая фамилия Dziwienek, что указывает на возможное влияние польской ономастики.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, крестьянская или мещанская. В ревизских сказках XIX века Дивенки записаны среди государственных крестьян Витебской и Могилёвской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не известно — она осталась в народной среде, не перейдя в гербовники.

Альтернативная версия связывает фамилию с личным именем Дива (женским или мужским), которое встречалось в древнерусских летописях как сокращение от Дивомир или Дивослав. Однако эта гипотеза слабая: имя Дива не было распространённым, и суффикс «-енок» в таком случае дал бы форму Дивин, а не Дивенок. Поэтому версия с прозвищем от «дивный» выглядит убедительнее.

В современной России фамилия Дивенок остаётся малочисленной — по данным открытых телефонных справочников, её носят не более нескольких сотен человек, преимущественно в Брянской и Смоленской областях.