Фамилия Дрижаполов — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а звукоподражательное или глагольное прозвище. Разбираем её по частям: корень «дриж-» и формант «-апол-» сразу привлекают внимание. Корень, скорее всего, восходит к украинскому или южнорусскому диалектному глаголу «дрижати» — дрожать, трястись. В говорах это слово могло относиться к человеку: «дрижало» — тот, кто дрожит от холода или страха, либо, в переносном смысле, неуверенный, мнительный человек.

Вторая часть фамилии — «-апол-» — нестандартна. Обычно русские фамилии образуются с суффиксами -ов, -ев, -ин, но здесь мы видим усечённую форму от «дрижапол» или «дрижаполый». Это могло быть прозвище, зафиксированное в форме прилагательного: «дрижаполый» — то есть имеющий привычку дрожать, возможно, от постоянного озноба или нервного тика. Суффикс «-пол-» встречается в южнорусских и украинских прозвищах (ср. «трясопол»), где он усиливает глагольное значение, делая прозвище более выразительным и даже ироничным.

Таким образом, Дрижаполов — это «сын Дрижапола», то есть человека, которого в деревне прозвали Дрожащим или Трясущимся. Фамилия образована по типичной для XVI–XVII веков патронимической модели: прозвище на согласный + суффикс -ов. Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины — регионам, где «дрижати» было обычным словом, а фамилии с необычными глагольными основами встречаются чаще, чем в северных областях.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Дрижаполова нет, но это типичный пример «говорящей» фамилии, которая в прошлом была прозвищем-характеристикой. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками — в дворянской среде такие прозвища не приживались. Сегодня фамилия очень редкая, и её носители, вероятно, сосредоточены в Волгоградской, Ростовской областях или Краснодарском крае.