Фамилия Дрижа — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить интуитивные догадки, сразу видно, что перед нами не типичная русская фамилия на -ов или -ин. Форма Дрижа указывает на украинское, белорусское или польское происхождение, где фамилии нередко застывали в виде чистого прозвища или имени без добавочного суффикса.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Дрижа. В юго-западных говорах и украинском языке «дрижати» означает «дрожать», «трястись». Человека могли прозвать Дрижей за дрожащий голос, нервную походку, пугливый нрав или физическую особенность (например, тремор рук). Такие прозвища по поведению — «Дригуля», «Трясучка» — были распространены в крестьянской среде, где меткое слово легко прилипало к человеку и переходило потомкам как фамилия.

Есть и другая, менее очевидная версия: связь с диалектным словом «дрижа» — «дрожь», «озноб», в том числе как название болезни (лихорадка). В народной медицине «дрижей» могли называть человека, который часто болел или зябнул. В этом случае фамилия отражает не характер, а состояние здоровья предка.

Словообразовательно фамилия проста: корень «дриж-» и окончание -а, типичное для украинских и белорусских прозвищных фамилий (ср. Нехода, Круча, Ломака). В польском языке есть слово «drżeć» (дрожать), что делает возможным и польский след, особенно в западных регионах современной Беларуси.

Географически фамилия Дрижа сегодня встречается точечно — на Украине (особенно в западных областях) и в южных регионах России, куда переселялись украинцы. Встречается она и в Беларуси, но редко. Сословного барьера у неё не было: такие прозвища давали крестьянам, казакам, мещанам. Дворянских родов с этой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.

Однокоренные фамилии — Дрижак, Дриженко, Дрижко — подтверждают ту же основу и ту же географию. Если ваш предок носил фамилию Дрижа, он скорее всего происходил из западнорусских земель или Украины, а его прозвище родилось из бытовой наблюдательности окружающих.