Фамилия Дрижаков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было связано с необычной, возможно, даже комичной чертой внешности или поведения. Основа здесь — «дрижак». В русских говорах, особенно южных и западных, так могли назвать долговязого, нескладного человека, «дрыщу» — то есть очень худого и высокого. Связь с глаголом «дрыгать» (дёргаться, трястись) тоже возможна: прозвище мог получить суетливый или нервный человек. Версия с «дрижанием» как дрожанием менее вероятна, но полностью исключать её нельзя — в диалектах слово могло трансформироваться.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Дрижаков — это буквально «сын Дрижака». Такая форма закрепилась в XV–XVII веках, когда прозвища отца переходили к детям в виде притяжательного прилагательного. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь основа твёрдая, что типично для прозвищ с суффиксом -ак.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, но встречается редко. В дореволюционных переписях Дрижаковы фиксировались преимущественно среди крестьян и мещан, что логично: прозвища такого рода редко давали людям знатного происхождения. Интересно, что в некоторых говорах «дрижак» означало ещё и «плохой работник» или «лодырь» — тогда фамилия могла закрепиться за человеком, которого в общине считали нерадивым.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Дрыгалов, Дрыгин, Дрыжов — показывает, что корень «дрыг-/дриж-» был продуктивным в народной ономастике. Но Дрижаков стоит особняком: суффикс -ак придаёт основе более грубоватый, простонародный оттенок, что подчёркивает происхождение из среды, где ценили меткое, а не благозвучное прозвище. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он был заметной фигурой в своей деревне — пусть и благодаря нескладной внешности или неугомонному характеру.