Фамилия Дрижук — редкий пример украинской фамилии, которая почти не встречается за пределами нескольких западных областей. Её основа — не распространённое имя или ремесло, а прозвище, которое, скорее всего, описывало внешность или манеру поведения.

Словообразовательная модель типична для украинских фамилий: суффикс -ук указывает на сына или ученика того, кто назван в основе. Дрижук — буквально «сын Дрижа» или «тот, кто относится к Дрижу». Само прозвище Дриж, скорее всего, происходит от глагола «дрижати» (дрожать). В диалектах западной Украины «дриж» — это дрожь, озноб, а также человек, который постоянно ёжится от холода или нервно подёргивается. Не исключено, что прозвище дали тому, кто часто зябнул или имел привычку мелко трясти головой.

Вторая, менее вероятная версия, связывает корень с польским drżeć (дрожать) — через те же значения. Встречается также вариант, что Дриж — это сокращение от имени Андрий (Андрей) с характерным для западных говоров переходом: Андрій → Дрій → Дріж. Такое фонетическое сжатие встречается в украинских фамилиях, но для Дрижука оно менее убедительно: переход от «р» к «ж» нехарактерен.

Географически фамилия привязана к Волыни, Ровенской и Житомирской областям. В России и Беларуси она практически не фиксируется, что подтверждает её узколокальное происхождение. Сословно предки Дрижуков, вероятно, были крестьянами или мелкими ремесленниками — фамилия не имеет дворянских или шляхетских маркеров.

В написании фамилии возможна вариация Дрижук с ударением на последний слог (как в большинстве украинских фамилий на -ук). Иногда в документах встречается форма Дрижук с ударением на первый слог — это следствие русификации или ошибок переписчиков.