Фамилия Дрижинский — хороший пример того, как польская или западнорусская модель образования фамилии накладывается на неочевидную основу, заставляя этимолога перебирать сразу несколько версий. Суффикс -ский (в польском варианте -ski) в восточнославянских фамилиях обычно указывает либо на происхождение из конкретного места (по названию села или усадьбы), либо на дворянский статус, хотя с XVIII века эта модель распространилась и среди крестьян и мещан. Дрижинский — фамилия, скорее всего, топонимическая или прозвищная, но точное исходное слово остаётся предметом спора.

Первое, что приходит на ум — связь с глаголом «дрыгать» или «дрожать». В диалектах (особенно южнорусских и белорусских) «дрыга» или «дрыжа» означало человека, который постоянно дёргается, суетится или трясётся от холода или страха. Фамилия Дрыгин, Дрыганов встречается часто, а Дрижинский могла возникнуть как более «облагороженная» форма через суффикс -ский: от прозвища Дрыга образовали Дрыгинский, а затем под влиянием аканья (произношения «и» вместо «ы») или при записи в документах закрепился вариант с «и». Однако это лишь один из путей.

Вторая, более вероятная версия — географическая. В Беларуси и на Смоленщине есть несколько мелких топонимов с корнем Дриж-/Дрыж-: например, деревня Дригин или урочище Дрижня. Фамилию мог получить помещик, владевший таким хутором, или крестьянин, переселившийся оттуда. Суффикс -ский в этом случае работает как стандартный указатель места: «тот, кто из Дрижек». В пользу этой версии говорит и польская огласовка — -ский, а не -ской, что типично для шляхетских и мещанских фамилий бывшей Речи Посполитой.

Третья версия — от полного имени Андрей через его уменьшительную форму. В белорусских говорах Андрей мог звучать как «Андрыж» или «Дрыж», а отчество или прозвище «Дрыжин» дало фамилию Дрижинский. Это менее распространённый, но возможный вариант: так, от имени Григорий через форму Гриша появляются Гришин, Гришков, а от Дрыж — Дрижинский.

С точки зрения социального контекста, фамилия Дрижинский не принадлежит к числу массовых крестьянских (как Иванов или Кузнецов), но и не выглядит как типично княжеская. Скорее всего, её носители — мелкопоместная шляхта или зажиточные мещане западных губерний Российской империи. Встречаемость фамилии сегодня невысока: основная часть носителей живёт в Беларуси, на западе Украины и в Польше, а также в среде потомков эмигрантов первой волны. Единого «правильного» корня у фамилии нет, но топонимическая версия с опорой на конкретное село в Гродненской или Минской губернии выглядит наиболее надёжной.