Фамилия Дрыжинский — одна из тех, где разбор упирается в неочевидную основу. На слух она кажется «польской» из-за суффикса -ский, но на самом деле это почти наверняка восточнославянская фамилия, переоформленная по дворянской или шляхетской модели. Суффикс -ский в русских фамилиях указывал на принадлежность к месту или роду, а в польской традиции — на шляхетское происхождение. Однако корень «дрыж-» в чистом польском языке не встречается, зато хорошо знаком русским говорам.

Самая вероятная версия — от прозвища Дрыга или Дрыж. В диалектах «дрыгать» означало дёргаться, трястись, сучить ногами. Так могли назвать беспокойного, суетливого человека или того, кто при ходьбе приволакивал ногу, «дрыгал» ею. Прозвище Дрыга — не редкость в старых актах. В основе фамилии лежит форма Дрыга, которая через притяжательное прилагательное Дрыгин и добавление -ский дала Дрыгинский. Со временем «г» перед «и» могло перейти в «ж» — это типичный для русской фонетики процесс смягчения (ср. «нога — ножка»). Так Дрыгинский превратился в Дрыжинский. Встречается и обратная ситуация: писарь мог «ополячить» фамилию, заменив просторечное окончание на благородное -ский.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. В Беларуси и на западе России есть мелкие хутора и урочища с корнем Дрыж- (например, Дрыжня). Тогда фамилия означала «выходец из Дрыжина» или «владелец земли Дрыжино». Но документальных подтверждений существования такого населённого пункта в открытых источниках нет, поэтому версия с прозвищем остаётся основной.

Фамилия Дрыжинский — редкая. Она не попала в массовые списки крестьянских фамилий центральной России, что косвенно указывает на её происхождение либо из мелкопоместной шляхты (на бывших землях Речи Посполитой), либо из среды однодворцев. Носители фамилии встречаются в основном в западных областях России и в Беларуси, что подтверждает «пограничное» происхождение — на стыке русской и польской ономастических традиций.

Что касается ударения, то в русском языке оно, скорее всего, падает на второй слог: Дры́жинский. Но в польском произношении (если фамилия действительно шляхетская) ударение было бы на предпоследнем слоге: Дрыжи́нский. В быту встречаются оба варианта.

Таким образом, Дрыжинский — это фамилия-загадка с одной крепкой версией: от прозвища Дрыга через суффиксальную перестройку. Носитель такой фамилии мог быть либо суетливым человеком из русской деревни, либо обедневшим шляхтичем, который сменил простое прозвище на звучное окончание, чтобы не потерять лицо.