Фамилия Дрыжев — редкий случай, когда написание подсказывает путь разгадки. В ней нет суффикса -ов, который обычно присоединяют к основе, оканчивающейся на согласный: Дрыж-ев. Это значит, что основа «Дрыж» звучит как чистая, без наращения. Такое строение характерно для прозвищ, которые в диалектах звучали как «дрыж» или «дрыга».

Самая прямая версия связывает фамилию с глаголом «дрыгать» — дёргаться, трястись, сучить ногами. В южнорусских и украинских говорах «дрыжати» означает дрожать, а «дрыж» могло быть прозвищем человека суетливого, нервного или того, кто при ходьбе дёргает ногой. В пользу этой версии говорит и фамилия Дрыгин, а также распространённое прозвище Дрыгало — все они образуют одно гнездо. Дрыжев, таким образом, стоит в одном ряду с Дрыгаловым, но с другим суффиксальным оформлением: не -л- (указание на деятеля), а чистая основа.

Есть и более узкая версия, связанная с диалектным словом «дрыж» — в некоторых говорах так называли мелкую дрожь, озноб. Прозвище Дрыж могли дать зябкому, постоянно мёрзнущему человеку. В этом случае фамилия — отголосок не характера, а физической особенности, которую подмечали в быту.

Географически фамилия тяготеет к югу России: её фиксируют в Воронежской, Ростовской областях, на Кубани. Это косвенно подтверждает диалектную природу основы, так как именно для южнорусских говоров характерна форма «дрыжать» вместо литературного «дрожать». В центральных и северных областях фамилия почти не встречается, что делает её маркером переселенческой волны или локального говора.

Суффикс -ев в фамилии — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Дрыжа». То есть предок носителя фамилии был известен в округе под прозвищем Дрыж, и это прозвище перешло в фамилию без изменений. Никакой знатной родословной или связи с духовенством здесь нет — чисто крестьянская, бытовая фамилия, образованная от живого диалектного слова.