Фамилия Дрыжак образована по распространённой восточнославянской модели от прозвища. В её основе лежит украинское слово «дрыж» или «дриж» — дрожь тела от холода, страха или болезненного состояния. Суффикс -ак в украинской и белорусской традиции часто указывает на носителя признака: Дрыжак — тот, кого прозвали за дрожь. Скорее всего, так могли назвать человека, который в минуты сильного волнения, страха или озноба заметно дрожал.

Словообразовательная модель здесь простая: корень дрыж- (дриж-) плюс суффикс -ак. Такое окончание характерно для фамилий юго-западных земель — Украины, юга Беларуси, юго-запада России. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются у великорусского населения, Дрыжак сохраняет более архаичную форму прямого прозвища.

Встречается и глагольная версия: от «дрыжати» (дрожать). В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком с заметной физической особенностью — тремором рук или ног, нервной дрожью. В народе такие прозвища давали метко и без обидного оттенка, просто как отличительный признак.

В документах фамилия фиксируется в основном на западе Украины и в приграничных районах Беларуси и Польши. Встречаются варианты написания — Дрижак, Дрыжко. Это редкая фамилия: в современных базах данных она не входит в число массовых, что делает её особенно интересной для локальных генеалогических поисков.

Если отбросить прозвищную версию, остаётся только гипотеза о происхождении от неканонического имени Дрыжа, но она слабая — таких имён в святцах нет, а в письменных источниках они не засвидетельствованы. Правдоподобнее всего, что Дрыжак — это «сын Дрыжи», где Дрыжа — исходное прозвище, а суффикс -ак выполняет ту же роль, что -ович в русских фамилиях.