Фамилия Дрижеполова принадлежит к довольно редкому типу русских фамилий, образованных от прозвища, которое строилось по модели глагольного повелительного наклонения плюс существительное. Это так называемые «запретные» или «обережные» фамилии, где первая часть звучит как команда: «Держи», «Уйми», «Перебей». В данном случае основа — «дрижи» (искажённое «держи», от глагола держать) и «пол» (в значении «половина» или «край одежды»). Получается «Держипол» — прозвище, которое могло закрепиться за человеком по двум причинам.

Первая и самая вероятная версия — бытовое прозвище. В крестьянской среде «держиполом» могли назвать неуклюжего человека, который постоянно хватался за подол одежды, спотыкался или цеплялся за полы кафтана. Вторая версия связана с обережной магией. В старину детям, особенно в семьях с высокой детской смертностью, давали «отрицательные» имена-обереги, чтобы отпугнуть злых духов. Прозвище «Держипол» (ничего не держишь, слабый) могло стать таким оберегом: считалось, что ребёнок с «плохим» именем не заинтересует нечистую силу и выживет.

Суффикс -ов- в окончании Дрижеполова (через «е» вместо «и») — типичный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Дрижепола». Форма женского рода (Дрижеполова) говорит о том, что носительница — женщина, либо что фамилия зафиксирована в документах в женском варианте. Мужской вариант — Дрижеполов. Написание через «е» (Дриж- вместо Держ-) — результат диалектной или просторечной редукции гласных: в живой речи «держи» звучало как «дрижи», что и закрепилось на письме.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и Украине, где подобные «командные» фамилии (Держикрай, Уймибеда, Перебейнос) встречаются чаще, чем на севере. Встречаемость Дрижеполовых крайне низкая — это не массовая фамилия, а скорее локальное прозвище, которое дали одному предку и которое не получило широкого распространения. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, так как дворянские фамилии редко образовывались от таких бытовых прозвищ.