Фамилия Дробатухин — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось за века. В ней нет типичного суффикса принадлежности вроде -ов или -ин, который перерабатывает исходное слово: здесь основа осталась почти нетронутой, а окончание -ин указывает на прямое родство («чей?» — «Дробатухин»). Это сразу говорит о том, что фамилия образована от прозвища Дробатуха, а не от фамилии на -ов или -ев.

Корень — «дробат-» — связан с глаголом «дробить». В русских говорах «дробатуха» могло означать либо шумливого, суетливого человека (тот, кто «дробит» — мелочится, суетится), либо, что правдоподобнее, прозвище по ремеслу. Дробатухой называли того, кто занимался дроблением — например, толок зерно в ступе, дробил руду или камень. В крестьянском быту это занятие было распространённым: на мельницах или в кузницах требовались люди, умевшие дробить зёрна в крупу или руду в порошок.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где диалектное слово «дробатуха» фиксировалось в XIX веке. Встречаются варианты написания — Дробатухин и реже Дробатухин с ударением на второй слог; это не ошибка, а отражение местного произношения. Однокоренные фамилии — Дробатов, Дробот, Дробин — более часты, но Дробатухин выделяется суффиксом -ух-, который придаёт прозвищу оттенок грубоватости или шутливости (как в «толстуха», «вертуха»). Это не дворянская фамилия: её носители — потомки крестьян или посадских людей, чьё прозвище закрепилось за родом без переосмысления в книжную форму.

Споров вокруг происхождения почти нет: связь с дроблением очевидна, а попытки вывести фамилию от тюркского «дроб» (верблюд) или греческого «тробос» (тряска) — натяжки, не подкреплённые ни географией, ни словообразованием. Если ваш предок носил фамилию Дробатухин, он, скорее всего, был либо мельником, либо рудокопом, либо просто человеком с прозвищем за суетливый нрав — но первое вероятнее, так как ремесленные прозвища в России закреплялись чаще, чем бытовые.