Фамилия Дроба — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а конкретное действие или свойство. В отличие от большинства русских фамилий на -ов и -ин, Дроба стоит в чистой, неоформленной форме: это застывшее прозвище, которое не переделывали под патронимический суффикс. Такое возможно, если фамилия закрепилась на южных или западных территориях, где украинская и белорусская традиция часто оставляла прозвище без изменений.

Корень здесь — глагол «дробить». Прозвище Дроба могли дать человеку с характерной манерой речи (говорит отрывисто, «дробит» слова) или по роду занятий: например, тому, кто толчёт зерно в ступе, дробит камень или руду. В говорах встречается и переносное значение — «мелкий, суетливый человек», «дробный шаг». В любом случае, прозвище описывало манеру поведения или работу, а не внешность.

Встречается двойная версия ударения: Дро́ба и Дроба́. Первый вариант тяготеет к украинскому произношению (с ударением на первый слог), второй — к русскому, где ударение падает на окончание, как в слове «дробь». Сама фамилия редкая, в дореволюционных переписях фиксируется в основном в Черниговской, Полтавской и Могилёвской губерниях — на стыке украинских и белорусских земель.

Родственные фамилии — Дробов, Дробин, Дробящий, Дробот — образованы от того же корня, но по разным моделям. Дроба стоит особняком: это не «сын Дробы», а сам Дроба, что говорит о давнем бытовании прозвища как самостоятельной фамилии. Социальный фон — скорее крестьянская или ремесленная среда, где прозвища давали по делу, а не по отцу.