Фамилия Дробашева образована от прозвища Дробаш — не от имени, а от живого слова, которое в разных краях России звучало по-своему. В основе лежит глагол «дробить», и это сразу подсказывает профессию предка: мельник, дробильщик руды, повар, толкущий зерно или соль. В. И. Даль фиксировал у этого глагола широкий круг значений, так что версия про ремесло — самая прямая.

Но есть и второй, не менее убедительный ход. В тверских, псковских и ярославских говорах «дроба» — это гуща, остатки после варки кваса или пива. На Дону и в Астрахани так называли виноградные выжимки, а в курских краях — простую телегу с решётчатыми бортами. Выходит, Дробашем могли прозвать пивовара, винодела или мастера, делавшего такие телеги. Слово одно, а занятие — разное, и это как раз тот случай, когда без географии не разобраться.

Фамилия построена по типичной восточнославянской модели: к основе Дробаш прибавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Дробашев). Женская форма Дробашева — естественное грамматическое окончание, а не отдельная фамилия. Такой суффикс чаще всего встречается у фамилий, сложившихся в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает связь с курскими, донскими или астраханскими говорами.

Итак, предок носителя фамилии Дробашев мог быть либо мельником или дробильщиком, либо пивоваром, виноделом, либо тележным мастером. Точного ответа нет, но все три версии ведут к конкретному ремеслу, а не к прозвищу по внешности или характеру. Фамилия хранит эту бытовую загадку уже несколько столетий.