Фамилия Дробашевский — яркий пример того, как польская или украинская модель образования на -ский/-цкий накладывается на восточнославянскую основу. В отличие от великорусских фамилий, где суффикс -ский часто указывал на географическое происхождение (например, от названия села), Дробашевский мог возникнуть не только от топонима, но и от прозвища или ремесла.

В основе фамилии лежит корень «дроб-», который в славянских языках многозначен. Самое очевидное — связь с глаголом «дробить». В южнорусских и украинских говорах «дробаш» или «дробач» — это человек, занятый дроблением чего-либо: зерна на крупу, руды, камня. В таком случае предок Дробашевского мог быть мельником-крупорушкой, толчеёйщиком или даже ремесленником, изготавливавшим дробь для охотничьих ружей. Вторая версия — происхождение от слова «дроба» (мелкие частицы, крошки), что могло закрепиться как прозвище за человеком мелкого телосложения или суетливого, «рассыпчатого» характера.

Суффикс -евск- (вместо более частого -овск-) указывает на то, что фамилия образована от основы, оканчивающейся на мягкий согласный — скорее всего, от прозвища Дробаш или Дробач. Форма на -ский в XVI–XVII веках была характерна для шляхты Речи Посполитой и православной знати на землях современной Беларуси и Украины. Однако со временем такие фамилии распространились и среди крестьянства, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии «по-пански», то есть с суффиксом -ский, чтобы подчеркнуть статус.

Географически фамилия Дробашевский чаще всего встречается на западе современной Украины — в Волынской, Ровенской, Хмельницкой областях, а также в приграничных районах Польши. В России она редка и обычно указывает на миграцию предков из западных губерний. Интересно, что в некоторых белорусских говорах «дробаш» означало ещё и «велосипед» (от звукоподражания), но это значение явно позднее и к фамилии отношения не имеет.

Таким образом, Дробашевский — фамилия, которая прямо говорит о занятии или внешности своего первого носителя. Она не аристократическая по происхождению, но её форма на -ский свидетельствует о том, что в момент закрепления фамилии семья уже имела определённый социальный вес или жила на территории, где такая модель была престижной.