Фамилия Дробаш звучит как типичное прозвище, которое закрепилось за родом занятий или особенностью быта. Словообразовательная модель проста: основа «дроб-» плюс суффикс «-аш», характерный для разговорных, часто профессиональных прозвищ (сравните: торгаш, ломак). В основе лежит глагол «дробить». Как отмечал Владимир Даль в своём словаре, это действие связано с разделением, измельчением. Поэтому первая и самая прямая версия — профессиональная: Дробашем могли назвать мельника, дробильщика руды, повара, который толчёт специи, или любого ремесленника, чья работа требовала разбивать, крошить.

Однако есть и вторая, не менее убедительная гипотеза, которая уводит нас в региональную лексику. В тверских, псковских и ярославских говорах словом «дроба» называли гущу, которая остаётся после варки пива или кваса. В донских и астраханских краях — виноградные выжимки. А вот в курских говорах «дроба» — это простая телега с решётчатыми бортами. Если опираться на эту версию, то Дробаш — это прозвище пивовара, винодела или мастера, который делал такие телеги. Какая из гипотез правдоподобнее? Скорее всего, обе имеют право на жизнь, но первая (от «дробить») универсальнее и встречается в разных регионах, а вторая привязана к конкретным говорам и могла возникнуть локально, в определённой местности.

Суффикс «-аш» в русских фамилиях встречается реже, чем «-ов» или «-ин». Это указывает на то, что фамилия Дробаш могла закрепиться как прозвище без дополнительного оформления, то есть в «чистом» виде. Такие фамилии чаще встречались на юге России и в Украине, где бессуффиксные прозвища были обычным делом. Что касается сословной принадлежности, то фамилия явно крестьянского или ремесленного происхождения: в дворянской среде такие «говорящие» прозвища на «-аш» не приживались. В итоге, ищете ли вы в своей родословной мельника, пивовара или тележного мастера — Дробаш однозначно указывает на человека практичного, связанного с тяжёлым или рутинным трудом.