Фамилия Дробахина — женская форма от Дробахин, а тот, в свою очередь, образован от прозвища Дробаха. Слово «дроба» в русских говорах многозначно, и от этого напрямую зависит, кем мог быть первый носитель прозвища. В тверских, псковских и ярославских говорах «дроба» — это квасная или пивная гуща, на Дону и в Астрахани — виноградные выжимки. Скорее всего, прозвище Дробаха относилось к «профессиональным» именованиям: так могли назвать пивовара, винодела или человека, занятого перегонкой.

Но есть и другая линия. В курских говорах «дроба» — простая конная телега с решетками по бокам, а в южных — деревянная приставная лестница. Если прозвище дали по этому значению, Дробаха мог быть тележником, плотником или крестьянином, который постоянно возил грузы на такой телеге.

Третья версия отталкивается от глагола «дробить» — то есть расчленять, разделять на мелкие части, или «частить»: быстро ходить, говорить. По ней, основатель рода Дробахиных был либо торопливым человеком, либо ходил мелкими, дробными шагами — от слова «дробыш». В пользу этой гипотезы говорят исторические записи. В ономастических трудах (в частности, у С. Б. Веселовского) упоминаются однокоренные именования: Федор Андреев Дробыш, крестьянин 1533 года из Москвы; Дробыш Любавский из Рязани (первая половина XVI века); Антон Дробышев-Пилюгин, получивший поместье в Арзамасе в 1576 году. Эти примеры показывают, что прозвища с корнем «дроб-» были распространены задолго до закрепления фамилий.

Какая из версий правдоподобнее? Скорее всего, Дробаха — прозвище по роду занятий, связанное с гущей или телегой. Слишком много разных значений «дробы» в говорах, и все они указывают на конкретный бытовой предмет или продукт, а не на черту характера. Фамилии, образованные от названий ремесел, встречаются чаще, чем от манеры ходьбы. Впрочем, исключать «дробыша» — человека с дробной походкой — тоже нельзя: однокоренные прозвища Дробыш и Дробышев надежно зафиксированы в документах XVI века.