Фамилия Дробахо — редкий пример, где прозвище застыло с украинским или белорусским суффиксом -ахо, характерным для личных имён и прозвищ (ср. Головахо, Ломако). Сам корень спорный, и тут стоит разобраться без натяжек.

Первая и самая предметная версия ведёт к слову «дроба». В разных русских говорах так называли совсем разные вещи: в тверских, псковских и ярославских — гущу от кваса или пива, в донских и астраханских — виноградные выжимки, в курских — простую конную телегу с решётками по бокам, а в южных говорах — деревянную приставную лестницу. Согласитесь, разброс серьёзный. Но если прозвище возникло на южной или западной территории (где суффикс -ахо как раз в ходу), то вероятнее всего имели в виду либо лестницу, либо телегу — то есть человека, который их делал или постоянно возил. Версия с гущей слабее: прозвище по осадку на дне бочки давали бы скорее «Дроба» или «Дробина», а не с таким суффиксом.

Вторая версия — от глагола «дробить» в значении «частить, делать часто и мелко» или «торопиться». Тогда Дробахо — прозвище торопливого, суетливого человека. Лингвистически это возможно, но менее убедительно: основа «дроб-» в значении «спешка» встречается реже, чем предметные значения.

Фамилия недворянская, без суффикса принадлежности (-ов, -ин), а значит, закрепилась в виде чистого прозвища. Такие формы типичны для казачьих и крестьянских фамилий Украины и юга России. Сословных привилегий у носителей не было — скорее всего, предки были ремесленниками (плотниками, тележниками) либо просто людьми с заметной манерой речи или походки.