Фамилия Дробато — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою глагольную основу. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, здесь нет патронимического суффикса, указывающего на отца. Фамилия застыла в форме, напоминающей краткое причастие или деепричастие на -то, что сразу выдает её южнорусское или украинское происхождение.

Основа — глагол «дробать» или «дробить». В южных и западных говорах «дробать» означало «мелко крошить», «толочь», «раздроблять». Прозвище Дробато могли дать человеку с характерной манерой речи — отрывистой, словно «дробящей» слова, или же тому, кто занимался монотонной работой по измельчению чего-либо: зерна на ручной мельнице, табака, соли. Есть и вторая, бытовая версия: в некоторых диалектах «дробать» значило «часто и мелко стучать» — например, каблуками при ходьбе или инструментом. Тогда прозвище могло относиться к непоседливому, суетливому человеку.

Интересна сама модель: суффикс -то в русских прозвищах встречается нечасто и характерен скорее для украинской антропонимии (сравните: Ломато, Круто, Бито). В украинском языке форма на -то нередко обозначала качество или результат действия: «дробато» — «нечто раздробленное» или «тот, кто дробит». Это сближает фамилию с прозвищами-характеристиками, которые давались по внешнему признаку или роду занятий, а не по отцу.

Географически фамилия тяготеет к Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниям, откуда вместе с переселенцами могла попасть на Кубань и в южные области России. Встречаемость её крайне низкая, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, прозвище закрепилось за одной конкретной семьёй в небольшом селе и не получило широкого распространения.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Дробато, вероятно, относились к крестьянскому или казачьему сословию. Прозвища-характеристики часто давались в среде, где фамилии ещё не были обязательными, и закреплялись в документах при переписях или рекрутских наборах. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть либо мельником, либо просто человеком с отрывистой речью — но в любом случае прозвище было точным и запоминающимся, раз пережило века.