Фамилия Дрогаченко — яркий пример украинской модели фамилий с суффиксом -енко, который означает «маленький», «сын» или «потомок». В XVII–XVIII веках такие фамилии стали массовыми на Левобережной и Слободской Украине, а позже — и на Кубани. Буквально Дрогаченко — это «сын Дрогача» или «потомок Дрогаченка», где в основе лежит прозвище Дрогач.

Сам корень «дрог-» неоднозначен. Самая вероятная версия — от украинского «дрогати» (дрожать, трястись). Дрогачом могли прозвать человека с заметной дрожью в руках или ногах, либо того, кто постоянно суетился, был беспокойным. В польском языке есть слово «droga» (дорога, путь), но для украинской фамилии это менее характерно: суффикс -ач чаще указывает на деятеля по действию, а не на объект. Поэтому «дрожащий» или «трясущийся» — самое правдоподобное исходное прозвище.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «дрога» (телега, дроги). Тогда Дрогач — тот, кто делал телеги или на них ездил. Однако в таком случае мы бы ожидали фамилию Дрогаченко от прозвища Дрога, а не Дрогач. Суффикс -ач меняет смысл: Дрогач — это именно человек, а не предмет.

Географически фамилия Дрогаченко встречается преимущественно в восточных областях Украины (Сумская, Полтавская, Харьковская) и в прилегающих регионах России. В документах XIX века носители фамилии часто записаны как государственные крестьяне или казаки — сословия, где фамилии на -енко были особенно распространены. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй, так и на третий слог — Дрогаче́нко или Дрогаче́нко. Оба варианта встречаются, хотя в украинской традиции ударение чаще на -е́нко. В русской среде под влиянием фамилий на -ов нередко смещают ударение на корень.

Фамилия Дрогаченко — не редкая, но и не массовая. Она не имеет отношения к «дорогому» (от слова «дорогой»), несмотря на внешнее сходство. Её носители — потомки людей, которых в XVI–XVII веках прозвали за особенность поведения или внешности.