Фамилия Друнина — одна из тех, где разбор упирается не в прозвище или профессию, а в женское имя. Она образована по простой и распространенной модели: от имени или прозвища Друня через притяжательный суффикс -ин. Вопрос в том, откуда взялось само имя Друня.

Самая правдоподобная версия связывает Друню с каноническим крестильным именем Андроник (в просторечии Андрон). Уменьшительные формы в русской народной традиции часто сокращались до первого слога: Андрон — Дроня — Друня. Такая цепочка встречается в ономастических работах, и она объясняет фамилию без натяжек. Андроник в переводе с греческого — «победитель мужей», но к фамилии это имеет лишь косвенное отношение: Друнин — это буквально «сын Друни», то есть потомок человека, которого в быту звали Друней.

Вторая версия, менее вероятная, выводит Друню из слова «друг». Прозвище Друг (или Дружок) давали верному товарищу, а уменьшительная форма Друня могла закрепиться за младшим членом семьи или просто в ласковом обращении. Однако суффикс -ин в фамилии указывает на имя как на основу, а не на нарицательное слово: фамилии от прозвищ с корнем «друг» обычно выглядят как Дружинин, Дружков. Форма Друнин — более редкая и тяготеет к именному происхождению.

Суффикс -ин однозначно указывает на принадлежность: Друнин — чей? — Друнин. Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где притяжательные прилагательные на -ин активно вытесняли -ов/-ев. Друнины могли жить в Новгородской, Псковской или Тверской губерниях — в зоне бытования акающих говоров, где «Друня» звучало естественно.

Встречается и вариант Друнина — это женская форма той же фамилии, которая не склоняется по падежам как мужская, но исторически образована так же. В современном русском языке Друнина — это фамилия поэтессы Юлии Друниной, но её разбор не отличается от крестьянского: её предки тоже были «Друниными детьми» от какого-нибудь Андрона или, реже, от прозвища Друня.

Коротко: фамилия Друнина указывает на предка по мужской линии по имени Друня, скорее всего сокращённого от Андроник. Никакой сложной этимологии или редкого корня здесь нет — перед нами типичный образец русской фамилии, построенной на уменьшительном имени.