Фамилия Друновский — типичный пример «географической» фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ский. Это указывает на то, что её носитель, скорее всего, происходил из населённого пункта с названием Друново, Друнов, Друнова или Друновка. Такие фамилии в XV–XVII веках получали в основном мелкие шляхтичи (однодворцы) или духовенство, а позже, после разделов Речи Посполитой, — крестьяне и мещане, менявшие фамилию по месту жительства.

Основа «Друн-» не так прозрачна, как, скажем, «Иван-» или «Кузнец-». Наиболее вероятная версия — от прозвища Друн, которое в южнорусских и белорусских говорах означало «драчун», «забияка» (от глагола «друнить» — драться, буянить). Слово сохранилось в украинском языке: «друн» — это грубый, драчливый человек. Менее убедительна связь с древнескандинавским именем Друн (один из сыновей легендарного конунга) — такая версия не находит подтверждения в массовой славянской антропонимии.

В русском контексте фамилия Друновский встречается редко, что говорит о её локальном характере. Обычно она привязана к территориям, входившим в состав Речи Посполитой: современным Смоленской, Брянской областям России, а также восточным регионам Беларуси и Украины. Если предок носил такую фамилию, он мог быть либо мелким землевладельцем, получившим дворянство за службу, либо выходцем из однодворцев — сословия, сочетавшего черты крестьян и дворян.

Суффикс -ский в фамилии Друновский не имеет уменьшительного значения, как в русских фамилиях на -ов/-ев. Он — маркер принадлежности к месту, что роднит её с фамилиями типа Ростовский или Брянский. В отличие от них, Друновский не привязана к крупному городу, а указывает на конкретное, возможно, ныне исчезнувшее селение. Поиск в дореволюционных справочниках населённых мест может дать точный ответ, откуда пошёл род.

Встречаются варианты написания через «а» — Драновский (от «дрань», «драный»), но для Друновского первично именно значение, связанное с характером, а не с внешним видом. Если рассматривать фамилию как прозвище, то первый носитель, Друн, был человеком неспокойным, бойким — именно это качество закрепилось в родовом имени.