Фамилия Друянов — это отчество второго порядка, то есть «внук Друя» и «сын Друяна». В основе лежит прозвище или именование Друя, которое, скорее всего, связано не с личным именем, а с географическим названием — местечком Друя. Это село в Браславском районе Витебской области Белоруссии, на границе с Латвией, у впадения реки Друйки в Западную Двину. Впервые оно упоминается в «Хронике польской, литовской, жомойтской и всея Руси» М. Стрыйковского около 1386 года, а сам топоним восходит к названию реки.

Происхождение гидронима «Друйка» спорное. Есть версия о финно-угорском корне со значением «вода». Другая гипотеза отсылает к балтийским языкам, где слово могло означать «большая» или «широкая». В белорусском языке «друя» переводится как «вторая». Бытует и народное объяснение: по реке сплавляли много деревьев, и быстрое течение сильно обдирало кору, откуда и пошло название.

Местечко Друя имело бурную историю. В XIV–XVIII веках на левом берегу Двины стоял Друйский замок. В 1515 году город сожгли войска Московского княжества. Здесь было создано рукописное Друйское евангелие, а в XX веке — еврейское гетто, жителей которого расстреляли. Еврейская община установила стеллу на месте расстрела и восстановила кладбище. Именно среди евреев Восточной Европы была распространена модель образования фамилий от названий местечек (ср. Вейценбаум, Зауэрштром). Поэтому фамилия Друянов, скорее всего, указывает на предка, который был выходцем из Друи или имел прозвище по этому месту.