Фамилия Друзьянова звучит как отчество-притяжательное прилагательное, но её основа нестандартна. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов- присоединён к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный, а окончание -а — женский вариант. Мужская форма — Друзьянов. Однако корень здесь не «друг», как может показаться на первый взгляд, а более редкое прозвище или имя.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Друзьян. Оно могло возникнуть от слова «друзья» во множественном числе, но не в значении «приятели», а как форма обращения или характеристики человека, который постоянно упоминал друзей, был завсегдатаем компаний или, наоборот, имел репутацию «своего», «дружеского» человека. В русских говорах встречается ироничное «друзьян» — тот, кто всем друг, панибрат. Суффикс -ян- в прозвище указывает на принадлежность к группе или характерный признак: ср. «братан» (от «брат»), «поляк» (от «поле»). То есть Друзьян — буквально «дружественный», «из друзей».

Менее убедительна, но возможна версия происхождения от канонического имени Друзиан (лат. Drusianus), которое встречалось в святцах. Имя редкое, но давалось в честь раннехристианских мучеников. В народном произношении «Друзиан» легко превращалось в «Друзьян» — через замену «и» на «ь» и смягчение. Тогда фамилия Друзьянов — это патроним, то есть «сын Друзьяна». Однако в быту имя Друзиан почти не выжило, а прозвище Друзьян было более употребительным.

Географически фамилия Друзьянов тяготеет к центральным и южнорусским областям, встречается в документах XIX века среди крестьян и мещан. Никакого дворянского или купеческого происхождения у неё нет — это типичная «прозвищная» фамилия, которая закрепилась за рядовым человеком, получившим меткое уличное имя. В отличие от однокоренных фамилий Дружников (от «дружник» — участник дружины) или Дружинин (от «дружина»), Друзьянов стоит особняком: его основа — не коллектив, а личная характеристика. Если ваш предок носил прозвище Друзьян, он, скорее всего, был общительным, открытым человеком, которого в деревне знали как «своего парня».