Фамилия Дряпоченко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала самой массовой на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко исходно означал «маленький», «сын» или «ученик», то есть Дряпоченко — буквально «сын Дряпака» или «потомок человека по прозвищу Дряпак». Само прозвище Дряпак образовано от глагола «дряпати» — в украинском языке «царапать», «скрести», а в некоторых говорах и «чесать».

Корень «дряп-» встречается и в русских диалектах: «дряпать» — рвать, драть, царапать. Прозвище Дряпак могли дать человеку с неуживчивым, «колючим» характером, либо тому, кто занимался каким-то скребущим ремеслом — например, скорняк, обрабатывающий шкуры, или даже портной, который «дерёт» ткань ножницами. В украинских говорах есть и слово «дряпка» — тряпка, лоскут, что добавляет ещё одну версию: прозвище могло относиться к человеку, носившему рваную одежду или торговавшему ветошью.

Фамилия Дряпоченко — редкая. В современных базах данных она встречается преимущественно в восточных областях Украины (Сумская, Полтавская, Харьковская) и на юге России, куда в XIX веке переселялись украинские крестьяне. В отличие от фамилий на -ов/-ев, закрепившихся за дворянством и духовенством, Дряпоченко — типично крестьянская или казацкая фамилия. В реестрах Войска Запорожского XVII века встречаются прозвища Дряпа, Дряпка, что подтверждает народное происхождение.

Интересная деталь: в русском языке есть фамилия Дряпкин (от «дряпка» — тряпка), а Дряпоченко — её украинский параллельный вариант с другим суффиксом. Если бы фамилия образовалась в великорусских землях, она звучала бы как Дряпаков или Дряпкин. Суффикс -енко чётко указывает на украинскую ономастическую традицию, где уменьшительно-патронимические формы вытеснили притяжательные прилагательные.

По сословной принадлежности предки Дряпоченко, скорее всего, были либо казаками (на Слобожанщине и Запорожье), либо государственными крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Спорных версий у фамилии немного: связь с польским «drapać» (чесать, царапать) возможна, но излишня — украинский корень объясняет всё без привлечения полонизмов.